Для того чтобы найти уравнение прямой на плоскости, проходящей через заданные точки вершин треугольника ABC, нужно использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки.

Предположим, что вершины треугольника ABC имеют координаты A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3). Тогда уравнение прямой, проходящей через эти точки, имеет вид:

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

или в другой форме:

(y - y1)(x2 - x1) = (x - x1)(y2 - y1)

Подставляем значения координат вершин треугольника ABC в это уравнение и получаем уравнение прямой.

Для примера, если координаты вершин треугольника ABC равны A(1, 2), B(3, 4) и C(5, 6), то уравнение прямой, проходящей через эти точки, будет:

(y - 2)(3 - 1) = (x - 1)(4 - 2)

или

2y - 4 = 2x - 2

или

2y = 2x + 2

это есть уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки A, B и C.