Вероятность успешной сдачи студентом каждого из 5 экзаменов равно 0,7. Найти вероятность того , что он успешно сдаст а) 2 экзамена в) не менее двух экзаменов
Вероятность успешной сдачи студентом каждого из 5 экзаменов равно 0,7. Найти вероятность того , что он успешно сдаст а) 2 экзамена в) не менее двух экзаменов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Вероятность успешной сдачи 2-х экзаменов из 5 равна:
P(2) = C(5,2) (0,7)^2 (0,3)^3 = 10 0,49 0,027 = 0,1323
б) Вероятность успешной сдачи не менее двух экзаменов из 5 равна:
P(не менее 2) = P(2) + P(3) + P(4) + P(5)
P(3) = C(5,3) (0,7)^3 (0,3)^2 = 10 0,343 0,09 = 0,3087
P(4) = C(5,4) (0,7)^4 (0,3)^1 = 5 0,24 0,3 = 0,36
P(5) = (0,7)^5 = 0,16807
P(не менее 2) = 0,1323 + 0,3087 + 0,36 + 0,16807 = 0,96907
Таким образом, вероятность того, что студент успешно сдаст а) 2 экзамена равна 0,1323 б) не менее двух экзаменов равна 0,96907.