Преобразуем уравнение:

2x/3(x-1) + 4/4 - x^2 = 1/x + 2

Упростим:

2x^2/3 - 2x/3 + 1 - x^2 = 1/x + 2
2x^2/3 - x^2 - 2x/3 = 1/x + 1

Домножим обе части уравнения на 3x:

2x^2 - 3x^2 - 2x = 3 + 3x
-x^2 - 2x = 3 + 3x

Приведем все члены в левой части уравнения:

-x^2 - 3x - 3 = 0

Разложим уравнение:

(x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, x = 3 или x = -1.

Ответ: x = 3 или x = -1.