Для того чтобы найти предел, необходимо сократить и упростить выражение.

lim (x->1) (2x^2+5x-7)/(x^2-1)

Для начала факторизуем знаменатель и числитель:

(x-1)(x+1) = x^2 - 1

(2x^2 + 5x - 7) = (2x - 1)(x + 7)

Теперь можем подставить новые выражения в исходное уравнение:

lim (x->1) [(2x - 1)(x + 7)] / [(x - 1)(x + 1)]

Из этого уравнения видно, что (x - 1) сократится из числителя и знаменателя, оставляя:

lim (x->1) (2x - 1) / (x + 1)

Теперь подставим x = 1 в это уравнение:

(2(1) - 1) / (1 + 1) = 1 / 2

Ответ: 1/2.