Маша написала на доске трёхзначное число, а Вера написала ря-дом такое же число, но перепутала две последние цифры местами. После этогоПолина сложила полученные числа и получила четырёхзначную сумму, первыетри цифры которой 195. Какова последняя цифра этой суммы? (Ответ нужнообосновать.)
Маша написала на доске трёхзначное число, а Вера написала ря-дом такое же число, но перепутала две последние цифры местами. После этогоПолина сложила полученные числа и получила четырёхзначную сумму, первыетри цифры которой 195. Какова последняя цифра этой суммы? (Ответ нужнообосновать.)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное число, написанное Машей, равно $abc$, а число, написанное Верой, равно $acb$.
При этом сумма этих чисел равна $abc + acb = 101(a + b + c)$. Так как число $abc$ трехзначное, то сумма $a + b + c$ не превышает 27.
Так как первые три цифры суммы равны 195, то последняя цифра суммы равна сумме последних цифр чисел $abc$ и $acb$, то есть $b + c$.
Из условия задачи следует, что $b + c$ не превышает 9, поэтому единственная возможная цифра для последней цифры суммы - это 6.
Таким образом, последняя цифра суммы равна 6.