Для доказательства данного тождества преобразуем левую часть:

7a(3b + 4c) - 3a(b + 1/3c) =
21ab + 28ac - 3ab - ac =
18ab + 27ac.

Теперь преобразуем правую часть:

9a(2b + 3c) =
18ab + 27ac.

Таким образом, левая часть равна правой, что и требовалось доказать. Тождество подтверждено.