Для начала умножим обе части уравнения на x-13:

(x-12)/(x-13) = 12/11

(x-12)(x-13)/(x-13) = 12(x-13)/11

(x^2 - 13x - 12x + 156)/(x-13) = (12x - 156)/11

(x^2 - 25x + 156)/(x-13) = (12x - 156)/11

(x-13)(x-12)/(x-13) = (12x - 156)/11

x-12 = (12x - 156)/11

Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби:

11(x-12) = 12x - 156

11x - 132 = 12x - 156

156 - 132 = 12x - 11x

24 = x

Таким образом, корень уравнения x-12/x-13=12/11 равен x = 24.