Для нахождения корня уравнения (1/3)^(20-x) = 9, нужно сначала привести обе части уравнения к одной системе основ, то есть к дробному числу или к десятичной дроби:

(1/3)^(20-x) = 9
(3^-1)^(20-x) = 3^2
3^(-20 + x) = 3^2

Затем приводим обе части уравнения к одному основанию 3:

-20 + x = 2
x = 2 + 20
x = 22

Ответ: корень уравнения (1/3)^(20-x) = 9 равен x = 22.