Для решения данного уравнения сначала объединим подобные слагаемые:

59^x + 9^x = 406 + 2
59^x + 9^x = 408

Теперь можно выделить 9^x как общий множитель:

9^x(5 + 1) = 408
9^x * 6 = 408

Далее делим обе стороны уравнения на 6:

9^x = 408 / 6
9^x = 68

Найдем значение x, для которого 9^x равно 68. Это можно сделать путем логарифмирования обеих сторон уравнения:

x = log9(68)

x ≈ 2.0115

Итак, решение уравнения 5*9^x + 9^x - 2 = 406 равно x ≈ 2.0115.