Показать, что квадрат целого числа не может иметь вид:
3k-1, k∈N
Показать, что квадрат целого числа не может иметь вид:
3k-1, k∈N
3k-1, k∈N
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что квадрат целого числа имеет вид 3k - 1, где k ∈ ℕ.
Тогда можно записать:
n^2 = 3k - 1
n^2 ≡ -1 (mod 3)
n^2 не может быть сравнимо с -1 по модулю 3, так как квадраты целых чисел по модулю 3 равны 0 или 1.
Таким образом, предположение, что квадрат целого числа имеет вид 3k - 1, неверно.