Пример по алгебре Пусть a>0 b<0 доказать, что
2)b-a<0
4) ab^3+a^3b <0
Пример по алгебре Пусть a>0 b<0 доказать, что
2)b-a<0
4) ab^3+a^3b <0
2)b-a<0
4) ab^3+a^3b <0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
2) Для доказательства неравенства b-a<0 вычтем a из обеих частей неравенства:
b-a-a<0
b-2a<0
Так как a>0 и b<0, то -2a<0, следовательно b-2a<b<0, что и требовалось доказать.
4) Для доказательства неравенства ab^3 + a^3b < 0 перепишем его как ab(b^2 + a^2) < 0. Мы имеем произведение двух чисел: ab и b^2 + a^2. Учитывая, что a>0, b<0, выражение ab<0, а выражение b^2 + a^2 > 0, так как они являются квадратами и поэтому всегда неотрицательны.
Таким образом, произведение ab и положительного числа b^2 + a^2 будет отрицательным – как и требовалось доказать.