Маша написала на доске трехзначное число а Вера написала рядом такой же число на перепутала две последние цифры местами после этого Полина сложила полученные числа и получила четырёхзначное сумму первые три цифры которые 195 Какова последняя Цифра - это сумма ответ нужно обосновать
Маша написала на доске трехзначное число а Вера написала рядом такой же число на перепутала две последние цифры местами после этого Полина сложила полученные числа и получила четырёхзначное сумму первые три цифры которые 195 Какова последняя Цифра - это сумма ответ нужно обосновать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное трехзначное число, написанное Машей, равно 100a + 10b + c.
После перестановки цифр это число стало равно 100a + 10c + b.
Сумма чисел, написанных Верой и Машей, равна 100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 200a + 10(b + c).
После сложения полученных чисел Полина получила четырёхзначное число, первые три цифры которого равны 195. Это значит, что сумма равна 195x, где x - число, которое нужно найти.
Таким образом, 200a + 10(b + c) = 195x.
Так как 200a является кратным 10, 10(b + c) также должно быть кратно 10, а значит 195x должно быть кратно 10. Это возможно только если x равно 0.
Следовательно, последняя цифра суммы равна 0.