Обозначим время движения катера вниз по течению как t часов. Тогда время движения катера вверх против течения будет t + 12.5 часов.

Расстояние до пристани можно выразить как (12t), а обратно как (12(t + 12.5)).

По формуле (скорость = расстояние/время) получаем:

(12 = \frac{12t}{t}) - для движения вниз по течению(12 = \frac{12(t + 12.5)}{t + 12.5}) - для движения вверх против течения

Решив систему уравнений, найдем t:

(\frac{12t}{t} = 12 \Rightarrow 12 = 12)

(\frac{12(t + 12.5)}{t + 12.5} = 12 \Rightarrow 12(t + 12.5) = 12(t + 12.5))

Подставляем полученное значение t в любое уравнение и найдем всю пройденную дистанцию:

(12t = 12 \cdot 12 = 144) км

Таким образом, весь пройденный путь составляет 144 км.