Для решения этой задачи нужно воспользоваться следующими формулами:

Сумма длин всех сторон треугольника равна его периметру: а + b + c = P,
где a, b, c - длины сторон треугольника, P - периметр треугольника.

Сумма длин двух сторон треугольника равна разности периметра треугольника и длины третьей стороны: a + b = P - c.

Исходя из условия задачи знаем, что сумма длин двух сторон треугольника равна 9/20 см, или 0.45 см, а периметр треугольника равен 3 7/12 см, или 3.5833 см.

Имеем следующее уравнение:
a + b = 0.45
а + b + c = 3.5833

Подставляем значение a + b из первого уравнения во второе:
0.45 + c = 3.5833
c = 3.5833 - 0.45
c = 3.1333

Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 3.1333 см.