Для того чтобы точка К(7;2) была вершиной параболы у=x^2+bx+c, необходимо, чтобы значение x координаты вершины параболы совпадало с точкой К.

Поэтому мы знаем, что x=7. Далее, чтобы найти значения b и c, нужно решить систему уравнений:

1) Для точки вершины параболы (7;2):

2=7^2 + 7b + c

2) По условию вершина параболы имеет координаты:

x = -b / (2a) = -b/2

b = -2x

x = 7

b = -2 * 7 = -14

Теперь, подставляем b = -14 и x = 7 в уравнение 1:

2 = 7 7 + (-14 7) + c
2 = 49 – 98 + c
2 = -49 + c
c = 51

Таким образом, точка К(7;2) будет вершиной параболы у=x^2-14x+51.