В квадрате одну из сторон уменьшили на 3 см² и получили прямоугольник площадь которого равна 180 см³ найдите площадь данного квадрата
В квадрате одну из сторон уменьшили на 3 см² и получили прямоугольник площадь которого равна 180 см³ найдите площадь данного квадрата
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона квадрата равна х см, тогда площадь квадрата равна х^2 см^2.
После уменьшения одной из сторон на 3 см, у нас получился прямоугольник со сторонами x и (x - 3) см.
Площадь прямоугольника равна S = x * (x - 3) = 180 см^2.
Таким образом, у нас есть уравнение x^2 - 3x - 180 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
D = (-3)^2 - 4 1 (-180) = 9 + 720 = 729.
x1,2 = (-(-3) +- √729) / (2 * 1) = (3 ± 27) / 2 = {15; -12}.
Так как сторона не может быть отрицательной, отбрасываем значение -12 см.
Ответ: площадь квадрата равна 15^2 = 225 см^2.