Петя купил 3 книги и 4 ручки, заплатив за них в сумме 380 рублей. Цена одной книги в два раза больше цены одной ручки. Сколько стоит одна книга и одна ручка?

Пусть цена одной книги равна Х рублей, а цена одной ручки равна Y рублей.
Тогда у нас есть система уравнений:
3Х + 4Y = 380,
Х = 2Y.

Подставляем второе уравнение в первое:
3(2Y) + 4Y = 380,
6Y + 4Y = 380,
10Y = 380,
Y = 38 рублей.

Теперь найдем цену книги:
Х = 2 * 38 = 76 рублей.

Ответ: одна книга стоит 76 рублей, одна ручка стоит 38 рублей.

Маша и Даша собрали вместе 80 яблок. Маша собрала в два раза больше яблок, чем Даша. Сколько яблок собрала каждая девочка?

Пусть Маша собрала Х яблок, а Даша собрала Y яблок.
Тогда у нас есть система уравнений:
X + Y = 80,
X = 2Y.

Подставляем второе уравнение в первое:
2Y + Y = 80,
3Y = 80,
Y = 80 / 3 = 26.67 (округляем до ближайшего целого числа, т.е. 27).

Теперь найдем количество яблок, собранных Машей:
X = 2 * 27 = 54.

Ответ: Маша собрала 54 яблока, Даша собрала 27 яблок.