Для начала рассчитаем значение выражения внутри тангенса:
arctg(3) - arcctg(1/2)

arctg(3) ≈ 71.57°
arcctg(1/2) ≈ 63.43°

arctg(3) - arcctg(1/2) ≈ 71.57° - 63.43° ≈ 8.14°

Затем найдем значение тангенса от этого угла:
tg(8.14°) ≈ 0.1428

Теперь найдем обратный тангенс от этого значения:
(tg(arctg(3) - arcctg(1/2)))^-1 ≈ (tg(8.14°))^-1 ≈ (0.1428)^-1 ≈ 7.0038

Итак, (tg(arctg(3) - arcctg(1/2)))^-1 ≈ 7.0038.