Пусть скорость катера в стоячей воде равна Х км/ч. Тогда скорость катера по течению будет равна X+2 км/ч, а против течения X-2 км/ч.

За 6 часов катер проплывает расстояние (X+2)6 км, а за 7 часов - (X-2)7 км.

Учитывая, что расстояния равны, получаем уравнение:

6(X+2) = 7(X-2)

6X + 12 = 7X - 14

X = 26

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 26 км/ч.

Чтобы вычислить, сколько километров против течения проплыл катер, подставляем X обратно в уравнение:

7(26-2) = 7 * 24 = 168

Катер проплыл 168 км против течения.