Давайте обозначим количество людей в первой комнате как Х, а во второй - как Y.
Из условия известно, что Х+Y=45 (всего 45 человек) и Х-9=Y+14 (после выхода из первой комнаты в ней стало на 9 человек меньше, а во второй - на 14 больше).
Решим эту систему уравнений:
X+Y=45
X-9=Y+14

Из первого уравнения получаем X=45-Y.
Подставим это во второе уравнение:
45-Y-9=Y+14
36=2Y+14
2Y=22
Y=11

Теперь найдем Х:
X=45-11
X=34

Итак, в первой комнате изначально было 34 человека, а во второй - 11.