Для решения данной задачи, используем систему уравнений.

Обозначим стороны треугольника через a, b и c.
Тогда площадь треугольника равна:
S = (a*b)/2

Из условия задачи:
S = 12 дм² (1)
a + b + c = 14 дм² (2)

Для нахождения сторон треугольника, создадим систему уравнений:
a*b = 24 (3)
a + b + c = 14 (4)

Решим систему методом подбора целочисленных значений.
Подходят значения: a = 3 дм, b = 8 дм, c = 3 дм.

Проверим найденные значения:
ab = 38 = 24 дм²
a + b + c = 3 + 8 + 3 = 14 дм²

Таким образом, стороны треугольника равны 3 дм, 8 дм и 3 дм.