K куску ткани, имеющему форму квадрата, пришили полоску шириной 40 см. Получился прямоугольник площадью в 1.92 м^2. Найди размеры полученного прямоугольника.
K куску ткани, имеющему форму квадрата, пришили полоску шириной 40 см. Получился прямоугольник площадью в 1.92 м^2. Найди размеры полученного прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина стороны квадрата равна Х см, тогда сторона полученного прямоугольника будет Х + 40 см.
Таким образом, площадь прямоугольника равна (Х + 40) * Х = X^2 + 40X
Из условия задачи мы знаем, что X^2 + 40X = 1.92 м^2, что равно 19200 см^2 (1 м^2 = 10000 см^2)
Решим квадратное уравнение X^2 + 40X - 19200 = 0
Дискриминант D = 40^2 - 41(-19200) = 1600 + 76800 = 78400
Находим корни уравнения:
X1 = (-40 + √78400) / 2 = (-40 + 280) / 2 = 240 / 2 = 120 см
X2 = (-40 - √78400) / 2 = (-40 - 280) / 2 = -320 / 2 = -160 см
Так как сторона не может быть отрицательной, то X = 120 см
Размеры прямоугольника: 120 см x (120 + 40) см = 120 см x 160 см
Ответ: размеры полученного прямоугольника - 120 см x 160 см.