Вычислите способом,который гаусс использовал при сложении:(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)+(-14)+(-16)=?
Вычислите способом,который гаусс использовал при сложении:(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)+(-14)+(-16)=?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления этой суммы Гаусс использовал метод суммирования арифметической прогрессии. Посмотрим на последовательность -2, -4, -6, -8, -10, -12, -14, -16.
Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом -2, разностью -2 и последним членом -16.
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид S = n * (a1 + a_n) / 2, где a1 - первый член, a_n - последний член, а n - количество членов.
В нашем случае n = 8, a1 = -2, a_n = -16.
S = 8 (-2 + (-16)) / 2 = 8 (-18) / 2 = 8 * -9 = -72.
Таким образом, сумма всех членов последовательности равна -72.