Для того чтобы разность дробей 98 - 7x/4 и 6x - 5/3 была положительной, необходимо, чтобы числитель был положительным и знаменатель был положительным. Решим неравенство:

98 - 7x/4 > 0

98 > 7x/4

392 > 7x

x < 56

Теперь определим знаменатель для второй дроби:

6x - 5/3 > 0

6x > 5/3

x > 5/18

Таким образом, наибольшее целое значение x, удовлетворяющее обоим условиям, будет ближайшим целым числом справа от значения 5/18, то есть 3.

Ответ: x = 3.