Для решения данного квадратного уравнения:

8х^2 - 12х + 4 = 0

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -12, c = 4:

D = (-12)^2 - 4 8 4 = 144 - 128 = 16

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-(-12) + √16) / 2 8 = (12 + 4) / 16 = 16 / 16 = 1
x2 = (-(-12) - √16) / 2 8 = (12 - 4) / 16 = 8 / 16 = 0.5

Следовательно, наименьший корень уравнения 8х^2 - 12х + 4 = 0 равен x = 0.5.