Для начала найдем точки пересечения двух кривых:

Решим уравнение y = x^2 - 4x + 5 и y = 5:
x^2 - 4x + 5 = 5
x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 или x = 4

Подставим x = 0 в первое уравнение:
y = 0^2 - 4*0 + 5 = 5
Точка пересечения (0, 5)

Подставим x = 4 в первое уравнение:
y = 4^2 - 4*4 + 5 = 5
Точка пересечения (4, 5)

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной кривыми. Найдем определенный интеграл разности функций на отрезке [0, 4]:

∫[0, 4] (5 - x^2 + 4x - 5) dx =
= ∫[0, 4] (-x^2 + 4x) dx =
= (-1/3)x^3 + 2x^2 |_0^4 =
= (-1/3)4^3 + 24^2 - (-1/3)0^3 + 20^2 =
= (-1/3)64 + 216 =
= -64/3 + 32 =
= 32/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x^2 - 4x + 5 и y = 5 равна 32/3 или примерно 10.67.