Найдем корни уравнения (х+2)(х²+х-12) = 0.

(х+2)(х²+х-12) = 0
(х+2)(х+4)(х-3) = 0

Отсюда получаем, что корни уравнения равны: х=-2, х=-4, х=3.

Отметим корни на числовой оси (-∞, -4), (-4, -2), (-2, 3), (3, +∞).

Выберем тестовую точку в каждом интервале и проверим неравенство.

Для интервала (-∞, -4) возьмем х=-5: (-5+2)(-5²-5-12) = (-3)(8) > 0, удовлетворяет.

Для интервала (-4, -2) возьмем х=-3: (-3+2)(-3²-3-12) = (-1)(2) < 0, не удовлетворяет.

Для интервала (-2, 3) возьмем х=0: (0+2)(0²+0-12) = (2)(-12) < 0, не удовлетворяет.

Для интервала (3, +∞) возьмем х=4: (4+2)(4²+4-12) = (6)(16) > 0, удовлетворяет.

Таким образом, решением неравенства (х+2)(х²+х-12) > 0 будет х ∈ (-∞, -4) ∪ (3, +∞).