Для того чтобы доказать, что данное выражение не является квадратом числа, воспользуемся тем, что для числа, являющегося квадратом, все его множители должны быть взяты кратными двум.

Рассмотрим выражение 1008! 1009! 2017! * 2018!. Заметим, что в каждом из множителей есть два нечетных числа (1009 и 2017), а значит, произведение всех этих чисел не будет квадратом, так как у него останется нечетное число из-за невозможности вынести из их произведения две кратные двум.

Следовательно, выражение 1008! 1009! 2017! * 2018! не является квадратом числа.