Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить данные уравнения.

(x² - 3y²) + (x² + 3y²) = 22 + 28
2x² = 50
x² = 25
x = ±5

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из исходных уравнений (x² - 3y² = 22):
5² - 3y² = 22
25 - 3y² = 22
-3y² = -3
y² = 1
y = ±1

Итак, получаем два решения системы уравнений:
1) x = 5, y = 1
2) x = -5, y = -1

Проверим данные решения, подставив их во второе уравнение и получив результат в обоих случаях:
5² + 31² = 25 + 3 = 28
(-5)² + 3(-1)² = 25 + 3 = 28

Таким образом, решения системы уравнений верны.