Для того чтобы найти расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны, нужно разбить данный квадрат на 4 равных прямоугольника с помощью диагоналей. Таким образом, получится 4 прямоугольника, каждый из которых имеет длину стороны квадрата и высоту равную расстоянию от точки пересечения диагоналей до стороны.

Из условия известно, что периметр квадрата равен 36. Так как сторона квадрата равна 9 (36/4), то каждый прямоугольник имеет сторону длиной 9 и высоту, которую мы хотим найти.

Пусть x - расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата. Тогда высота каждого прямоугольника будет равна x.

Так как сторона квадрата разбивается диагональю на два прямоугольника, то x + x = 9 (сторона квадрата).

Отсюда x = 4.5.

Итак, расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны равно 4.5.