Из первого уравнения найдем значение одной переменной через другую:

[ x = y + 1 ]

Подставим это значение во второе уравнение:

[ (y + 1)y = 6 ]
[ y^2 + y - 6 = 0 ]

Факторизуем это уравнение:

[ (y + 3)(y - 2) = 0 ]

Отсюда получаем два возможных значения y:

[ y = -3, \, y = 2 ]

Для каждого из этих значений найдем x:

1) При y = -3:

[ x = -3 + 1 = -2 ]

2) При y = 2:

[ x = 2 + 1 = 3 ]

Итак, получаем два возможных решения системы уравнений:

[ x = -2, \, y = -3 ]

и

[ x = 3, \, y = 2 ]