Для решения данного уравнения мы сначала приведем его к общему знаменателю:

(2x + 4)/(x^2 - x) - (x - 4)/(x^2 + x) = 0

Найдем общий знаменатель для дробей (x^2 - x) и (x^2 + x), который будет равен x(x-1)(x+1):

(2x + 4)(x+1)/(x^2 - x)(x+1) - (x - 4)(x-1)/(x^2 + x)(x-1) = 0

Упростим числители:

(2x^2 + 6x + 4 - x^2 + 4)/(x(x-1)(x+1)) - (x^2 - x - 4)/(x(x-1)(x+1)) = 0

Теперь сложим числители и приведем к общему знаменателю:

(x^2 + 6x + 8 - x^2 + x + 4)/(x(x-1)(x+1)) = 0

(7x + 12)/(x(x-1)(x+1)) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

7x + 12 = 0

7x = -12

x = -12/7

Поэтому корень уравнения x = -12/7.