Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку P(5;2) и отсекающей равные отрезки на осях координат, нам необходимо найти координаты точек, в которых прямая пересекает оси.

Предположим, что точка пересечения прямой с осью ОX имеет координаты (a;0), а точка пересечения с осью ОY имеет координаты (0;b).

Так как отрезки, отсекаемые прямой на осях координат, являются равными, то a = b.

Подставим известные координаты точки P(5;2) в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент наклона прямой k:

2 = k*5 + b

Таким образом, коэффициент наклона прямой k равен k = (2-b)/5.

Так как a = b, то коэффициент наклона равен: k = (2-a)/5.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде:

y = k*x

где k = (2-a)/5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку P(5;2) и отсекающей равные отрезки на осях координат, будет иметь вид:

y = (2-a)/5 * x.