На доске записали трёхзначное число которое начиналось цифрой 9. Юрик переставил эту 9 на последнее место, в результате данное число получилось на 216 меньше данного. Какое число было написано на доске?
На доске записали трёхзначное число которое начиналось цифрой 9. Юрик переставил эту 9 на последнее место, в результате данное число получилось на 216 меньше данного. Какое число было написано на доске?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим трехзначное число как 9XY, где X и Y - это цифры десятков и единиц соответственно.
По условию задачи, после перестановки 9 становится на последнее место, поэтому получаем число XY9.
Теперь составим уравнение:
1009 + 10X + Y - (100X + 10Y + 9) = 216
900 + 10X + Y - 100X - 10*Y - 9 = 216
891 + 10X + Y - 100X - 10*Y = 216
891 - 90X - 9Y = 216
675 - 90X - 9Y = 0
675 = 90X + 9Y
Попробуем подобрать цифры X и Y так, чтобы это уравнение выполнялось.
Подходят X = 7, Y = 0:
907 + 90 = 630
Проверка: 970 - 709 = 261.
Итак, число, которое было записано на доске - 970.