Площадь четырехугольника ABCD можно найти, используя формулу для площади равнобедренной трапеции: (S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h), где a и b - длины оснований трапеции, h - высота.

Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, можем рассматривать четырехугольник как две равнобедренные трапеции. Тогда длины оснований равны 6 см и 8 см, а высота равна половине длины пересечения диагоналей.

Получаем, что площадь четырехугольника ABCD равна:

(S = \frac{1}{2} \times (6 + 8) \times \frac{1}{2} \times 6 = \frac{1}{2} \times 14 \times 3 = 21) кв. см.

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна 21 кв. см.