Для того чтобы найти область определения функции, необходимо определить значения переменных x, при которых функция остаётся действительной (не содержит корней из отрицательных чисел).

Для первой корня в выражении [tex]\sqrt{x - 3}[/tex] необходимо, чтобы [tex]x - 3\geq 0[/tex], то есть [tex]x\geq 3[/tex].

Для второго корня в выражении [tex]\sqrt{7 - 2x}[/tex] необходимо, чтобы [tex]7 - 2x \geq 0[/tex], то есть [tex]2x \leq 7[/tex], [tex]x \leq \frac{7}{2}[/tex].

Таким образом, область определения функции [tex]y= \sqrt{x - 3} + \sqrt{7 - 2x}[/tex] составляет [tex]\left[3, \frac{7}{2}\right][/tex].