В треугольнике abc с тупым углом abc проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1b1c и abc подобны
В треугольнике abc с тупым углом abc проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1b1c и abc подобны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что углы b1a1c и abc являются прямыми, так как их стороны являются высотами треугольника. Таким образом, углы a1b1c и acb равны, так как они дополняют друг друга до 180 градусов.
Также заметим, что углы ca1b1 и cba являются прямыми, так как их стороны являются высотами треугольника. Таким образом, углы a1c и ab равны, так как они дополняют друг друга до 180 градусов.
Из полученного следует, что у треугольников a1b1c и abc соответствующие углы равны, следовательно, они подобны.