Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения числа пар встреч участников, которая рассчитывается по формуле ( \frac{n \cdot (n-1)}{2} ), где n - количество участников.

По условию задачи, общее количество пар встреч участников равно 120.

Подставляем известные данные в формулу:

( \frac{n \cdot (n-1)}{2} = 120 )

( n \cdot (n-1) = 240 )

( n^2 - n - 240 = 0 )

( n^2 - 16n + 15n - 240 = 0 )

( n(n-16) + 15(n-16) = 0 )

( (n-16)(n+15) = 0 )

Из этого следует, что n = 16 или n = -15. Участников не может быть отрицательное число, поэтому количество участников равно 16.

Ответ: Было 16 участников.