Найти значение острого угла ɑ, при котором выполняется равенство
1) [tex]tg\frac{\pi}{5}=tg(\frac{\pi}{2}-\alpha)[/tex]
2) [tex]ctg\frac{11}{6}\pi=ctg(2\pi-\alpha)[/tex]
Найти значение острого угла ɑ, при котором выполняется равенство
1) [tex]tg\frac{\pi}{5}=tg(\frac{\pi}{2}-\alpha)[/tex]
2) [tex]ctg\frac{11}{6}\pi=ctg(2\pi-\alpha)[/tex]
1) [tex]tg\frac{\pi}{5}=tg(\frac{\pi}{2}-\alpha)[/tex]
2) [tex]ctg\frac{11}{6}\pi=ctg(2\pi-\alpha)[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1)
[tex]tg\frac{\pi}{5}=tg(\frac{\pi}{2}-\alpha)[/tex]
Так как [tex]tg(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\frac{1}{tg\alpha}[/tex], уравнение можно записать так:
[tex]tg\frac{\pi}{5}=\frac{1}{tg\alpha}[/tex]
[tex]\alpha=arctg[\frac{1}{tg\frac{\pi}{5}}]=arctg[5][/tex]
2)
[tex]ctg\frac{11}{6}\pi=ctg(2\pi-\alpha)[/tex]
Используя свойство котангенса [tex]ctg(2\pi-\alpha)=-ctg\alpha[/tex], можем переписать уравнение следующим образом:
[tex]ctg\frac{11}{6}\pi=-ctg\alpha[/tex]
[tex]\alpha=-arctg [ctg\frac{11}{6}\pi]=-arctg [0]=0[/tex]