Для того чтобы доказать, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет корней, можно воспользоваться дискриминантом уравнения.
Дискриминантом квадратного трёхчлена (ax^2 + bx + c) является выражение (D = b^2 - 4ac).
В данном случае у нас есть уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0), в котором (a = 1), (b = 6) и (c = 10).
Подставим значения (a), (b) и (c) в формулу дискриминанта:
(D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4).
Так как дискриминант меньше нуля ((D < 0)), это означает, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет вещественных корней.
Для того чтобы доказать, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет корней, можно воспользоваться дискриминантом уравнения.
Дискриминантом квадратного трёхчлена (ax^2 + bx + c) является выражение (D = b^2 - 4ac).
В данном случае у нас есть уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0), в котором (a = 1), (b = 6) и (c = 10).
Подставим значения (a), (b) и (c) в формулу дискриминанта:
(D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4).
Так как дискриминант меньше нуля ((D < 0)), это означает, что уравнение (x^2 + 6x + 10 = 0) не имеет вещественных корней.