Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

(x-7)^2 + 6(x-7) - 16 = 0
(x^2 - 14x + 49) + 6x - 42 - 16 = 0
x^2 - 14x + 6x + 49 - 42 - 16 = 0
x^2 - 8x - 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-8)^2 - 41(-9) = 64 + 36 = 100
x1 = (8 + √100)/(21) = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9
x2 = (8 - √100)/(21) = (8 - 10)/2 = -2/2 = -1

Таким образом, получаем два корня уравнения: x1 = 9 и x2 = -1.