Для начала найдем стороны AB и BC.

Из условия известно, что AB:BC = 3√2:7

Так как сторона AC разбивает треугольник на два сегмента с соотношением 3√2:7, то можно предположить, что сторона AC является высотой.

Тогда мы можем посчитать площадь треугольника ABC двумя способами:

S = 0.5 AC AB = 0.5 30 см ABS = 0.5 AC BC = 0.5 30 см BC

Приравниваем эти два выражения:

0.5 30 см AB = 0.5 30 см BC

AB = BC

Значит, стороны AB и BC равны.

Теперь мы знаем, что AB = BC.

AB + BC + AC = 3AB = 3BC = 3AC

Теперь можем найти стороны треугольника:

AB = BC = AC = 10 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 10 см, 10 см, 10 см.