1) Функция y=√(3-9x) определена для всех значений x, для которых выражение под корнем (3-9x) больше или равно нулю. То есть 3-9x ≥ 0. Решая это неравенство, получаем x ≤ 1/3. Таким образом, областью определения функции y=√(3-9x) является множество всех x, таких что x ≤ 1/3.

2) Функция y=1/√(5x+3) определена для всех значений x, для которых выражение под знаменателем (5x+3) не равно нулю. То есть 5x+3 ≠ 0. Решая это уравнение, получаем x ≠ -3/5. Таким образом, областью определения функции y=1/√(5x+3) является множество всех x, кроме x=-3/5.

3) Функция y=1/√(4x²-8x) определена для всех значений x, для которых выражение под знаменателем (4x²-8x) больше нуля. То есть 4x²-8x > 0. Функция может быть записана в виде y=1/√(4x(x-2)). Решая неравенство, получаем x(x-2) > 0, что эквивалентно x < 0 или x > 2. Таким образом, областью определения функции y=1/√(4x²-8x) является множество всех x, таких что x < 0 или x > 2.