Найдите область определения выражения [tex] \sqrt{ \frac{ x^{2} -9}{ x^{2} -3x+2} } [/tex]
Найдите область определения выражения [tex] \sqrt{ \frac{ x^{2} -9}{ x^{2} -3x+2} } [/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы выражение в знаменателе подкорняевого выражения было больше нуля, должно выполняться неравенство:
[x^2 - 3x + 2 > 0]
Это квадратное неравенство разрешается с помощью нахождения корней уравнения (x^2 - 3x + 2 = 0), которые равны 1 и 2.
Изучая знаки данного уравнения на интервалах (-∞, 1), (1, 2) и (2, +∞), мы можем увидеть, что оно положительно на интервалах (-∞, 1) и (2, +∞), и отрицательно на интервале (1, 2). Следовательно, область определения данного выражения - это интервал (-∞, 1) объединенный с интервалом (2, +∞).