Даны разложение чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное:
1) а=2•3 и b=2•7;
4) m=2•2•3 и 2•3•5;
Даны разложение чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное:
1) а=2•3 и b=2•7;
4) m=2•2•3 и 2•3•5;
1) а=2•3 и b=2•7;
4) m=2•2•3 и 2•3•5;
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел а и b нужно учесть все простые множители, которые входят в их разложения.
Для числа а=2•3 простые множители - 2 и 3.
Для числа b=2•7 простые множители - 2 и 7.
Составим НОК чисел а и b, учитывая повторения простых множителей:
НОК(a,b) = 2^1 • 3^1 • 7^1 = 2 • 3 • 7 = 42
Ответ: НОК(a,b) = 42
2) Для нахождения НОК чисел m и n проведем аналогичные действия, учитывая простые множители и их степени:
Для числа m=2•2•3 простые множители - 2 и 3, степени - 2 и 1.
Для числа n=2•3•5 простые множители - 2, 3 и 5, степени - 1, 1 и 1.
Составим НОК чисел m и n, учитывая повторения простых множителей и выбирая наибольшие степени:
НОК(m,n) = 2^2 • 3^1 • 5^1 = 4 • 3 • 5 = 60
Ответ: НОК(m,n) = 60