Для того чтобы доказать, что функция y = x^6 + 8x^2 является четной, нужно показать, что она удовлетворяет условию четности функции f(-x) = f(x).

Для данной функции это условие будет выглядеть следующим образом:

f(-x) = (-x)^6 + 8*(-x)^2 = x^6 + 8x^2 = f(x).

Таким образом, мы видим, что функция y = x^6 + 8x^2 удовлетворяет условию четности f(-x) = f(x), что и означает, что функция является четной.