Вероятность открыть дверь с первого раза 1/6, со второго 1/5, третьего 1/4, четвертого 1/3, пятого 1/2. Вероятность несовместимых (дверь откроется только один раз) событий это сумма вероятностей этих событий. складываем 1/6+1/5+1/4+1/3+1/2 = 1,45.