Для того чтобы уравнение $x^2 - 4ax + 5a = 0$ имело два действительных корня с суммой квадратов, равной 6, необходимо выполнение следующих условий:

Дискриминант должен быть положительным: $D = (-4a)^2 - 4*5a > 0$Сумма корней должна быть равна $2a$, а сумма их квадратов должна быть равна 6:

Сумма корней: $-(-4a)/1 = 4a$
Сумма квадратов корней: $(x1)^2 + (x2)^2 = (4a)^2 - 2*(5a) = 6$

Таким образом, уравнение примет вид:
$16a^2 - 10a = 6$
$16a^2 - 10a - 6 = 0$

Найдем корни данного уравнения:
$a = \frac{10 \pm \sqrt{10^2 + 4166}}{2*16} = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 384}}{32} = \frac{10 \pm \sqrt{484}}{32} = \frac{10 \pm 22}{32}$

Итак, имеем два решения:

$a = \frac{10 + 22}{32} = \frac{32}{32} = 1$$a = \frac{10 - 22}{32} = \frac{-12}{32} = -\frac{3}{8}$

Следовательно, значения параметра "a", при которых уравнение имеет два действительных корня с суммой квадратов, равной 6, равны 1 и -3/8.