Задача 2: Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
Для того чтобы найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор, нужно сложить вероятности того, что сработает первый и не сработает второй, и вероятность того, что не сработает первый и сработает второй.
P(сработает только один сигнализатор) = P(сработает 1-й и не сработает 2-й) + P(не сработает 1-й и сработает 2-й)
P(сработает только 1-й и не сработает 2-й) = 0.95 0.1 = 0.095 P(не сработает 1-й и сработает 2-й) = 0.05 0.9 = 0.045
P(сработает только один сигнализатор) = 0.095 + 0.045 = 0.14
Таким образом, вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор, равна 0.14.
Для того чтобы найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор, нужно сложить вероятности того, что сработает первый и не сработает второй, и вероятность того, что не сработает первый и сработает второй.
P(сработает только один сигнализатор) = P(сработает 1-й и не сработает 2-й) + P(не сработает 1-й и сработает 2-й)
P(сработает только 1-й и не сработает 2-й) = 0.95 0.1 = 0.095
P(не сработает 1-й и сработает 2-й) = 0.05 0.9 = 0.045
P(сработает только один сигнализатор) = 0.095 + 0.045 = 0.14
Таким образом, вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор, равна 0.14.