Для нахождения уравнения пути необходимо проинтегрировать уравнение скорости.

Интегрируем уравнение скорости по времени:
s = ∫v dt = ∫t^2 dt = 1/3 * t^3 + C,

Где C - постоянная интегрирования.

Известно, что за первые 2 секунды тело прошло 6 метров:
6 = 1/3 * 2^3 + C,
6 = 8/3 + C,
C = 6 - 8/3,
C = 10/3.

Получаем уравнение пути:
s = 1/3 * t^3 + 10/3.